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aurostd_xmatrix.h File Reference
#include <cassert>
#include <initializer_list>
#include <ostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <sys/types.h>
#include "aurostd_defs.h"
#include "aurostd_xcomplex.h"
#include "aurostd_xvector.h"

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Classes

class  aurostd::xmatrix< utype >
 
class  aurostd::cematrix
 
class  aurostd::matrix< utype >
 

Namespaces

namespace  aurostd
 

Macros

#define _AUROSTD_XMATRIX_DEFAULT_SIZE_   3
 
#define _AUROSTD_XMATRIX_TOLERANCE_ROUNDOFF_   AUROSTD_ROUNDOFF_TOL
 
#define _AUROSTD_XMATRIX_TOLERANCE_IDENTITY_   AUROSTD_IDENTITY_TOL
 

Functions

template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator+ (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator- (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator* (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
xmatrix< xcomplex< utype > > aurostd::operator* (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b)
 
template<class utype>
xvector< utype > aurostd::operator* (const xmatrix< utype > &a, const xvector< utype > &b)
 
template<class utype>
xvector< utype > aurostd::operator* (const xvector< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
xvector< xcomplex< utype > > aurostd::operator* (const xmatrix< utype > &a, const xvector< xcomplex< utype > > &b)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator+ (const utype s, const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator+ (const xmatrix< utype > &a, const utype s)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator* (const utype s, const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator* (const xmatrix< utype > &a, const utype s)
 
template<class utype>
xmatrix< xcomplex< utype > > aurostd::operator* (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, utype s)
 
template<class utype>
xmatrix< xcomplex< utype > > aurostd::operator* (utype s, const xmatrix< xcomplex< utype > > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< xcomplex< utype > > aurostd::operator/ (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, utype s)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator/ (const xmatrix< utype > &a, const utype s)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator/ (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
std::ostream & aurostd::operator<< (std::ostream &buf, const xmatrix< utype > &x)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator+ (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::operator- (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
bool aurostd::identical (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b, const double &_tol_, const char &_mode_)
 
template<class utype>
bool aurostd::identical (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::rel_identical (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::abs_identical (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::identical (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::operator== (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::isdifferent (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::isdifferent (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::isequal (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::isequal (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::operator!= (const xmatrix< utype > &a, const xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::identical (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b, const double &_tol_, const char &_mode_)
 
template<class utype>
bool aurostd::identical (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::rel_identical (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::abs_identical (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::identical (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::operator== (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::isdifferent (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::isdifferent (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::isequal (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b, const double &_tol_)
 
template<class utype>
bool aurostd::isequal (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::operator!= (const xmatrix< xcomplex< utype > > &a, const xmatrix< xcomplex< utype > > &b)
 
template<class utype>
bool aurostd::isidentity (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
bool aurostd::isdiagonal (const xmatrix< utype > &a, const utype &_eps_)
 
template<class utype>
bool aurostd::isinteger (const xmatrix< utype > &a, const utype &tol)
 
template<class utype>
bool aurostd::issymmetric (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
bool aurostd::isantisymmetric (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
bool aurostd::ishermitian (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
bool aurostd::isantihermitian (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::reshape (const xvector< utype > &vec, int rows, int cols)
 reshape xvector to xmatrix with given dimensions
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::reshape (const xvector< utype > &vec)
 reshape xvector to xmatrix column
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::reshape_cols (const xvector< utype > &vec) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::reshape_rows (const xvector< utype > &vec)
 reshape xvector to xmatrix row
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::hstack (const std::vector< xvector< utype > > &vec_list) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::vstack (const std::vector< xvector< utype > > &vec_list) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::eye (int nrh, int nch, int nrl, int ncl) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::ones_xm (int nrh, int nch, int nrl, int ncl) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< long double > aurostd::xlongdouble (const xmatrix< utype > &a) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< double > aurostd::xdouble (const xmatrix< utype > &a) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< float > aurostd::xfloat (const xmatrix< utype > &a) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< long int > aurostd::xlongint (const xmatrix< utype > &a) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< int > aurostd::xint (const xmatrix< utype > &a) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< char > aurostd::xchar (const xmatrix< utype > &a) __xprototype
 
template<class utype>
std::vector< std::vector< utype > > aurostd::xmatrix2vectorvector (const xmatrix< utype > &xmat) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::vectorvector2xmatrix (const std::vector< std::vector< utype > > &, int lrows=1, int lcols=1) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::vectorvector2xmatrix (const std::vector< std::vector< std::string > > &, int lrows=1, int lcols=1) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< double > aurostd::xmatrixutype2double (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::xmatrixdouble2utype (const xmatrix< double > &a, bool check_int)
 
template<class utype>
void aurostd::reset (xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
void aurostd::clear (xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
void aurostd::set (xmatrix< utype > &a, const utype &s)
 
template<class utype>
utype aurostd::det (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
utype aurostd::determinant (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
void aurostd::submatrixInPlace (const xmatrix< utype > &a, xmatrix< utype > &b, int irow, int jcol)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::submatrix (const xmatrix< utype > &a, int irow, int jcol)
 
template<class utype>
utype aurostd::minordet (const xmatrix< utype > &a, const int &irow, const int &jcol)
 
template<class utype>
utype aurostd::minordeterminant (const xmatrix< utype > &a, const int &irow, const int &jcol)
 
template<class utype>
void aurostd::adjointInPlace (const xmatrix< utype > &a, xmatrix< utype > &b)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::adjoint (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::inverseByAdjoint (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::inverse (const xmatrix< utype > &a)
 calculates inverse of a square matrix
 
template<class utype>
xmatrix< aurostd::xcomplex< utype > > aurostd::inverse (const xmatrix< aurostd::xcomplex< utype > > &a)
 
template<class utype>
bool aurostd::isNonInvertible (const xmatrix< utype > &, xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::inverseByQR (const xmatrix< utype > &A)
 calculates inverse of a square matrix using QR decomposition
 
template<class utype>
void aurostd::LUPDecomposition (const xmatrix< utype > &A, xmatrix< double > &LU, xmatrix< double > &P, utype tol)
 calculates LUP decomposition of a square matrix
 
template<class utype>
void aurostd::LUPDecomposition (const xmatrix< utype > &A, xmatrix< double > &L, xmatrix< double > &U, xmatrix< double > &P, utype tol)
 calculates LUP decomposition of a square matrix
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::inverseByLUP (const xmatrix< utype > &A)
 calculates inverse of a square matrix using LUP decomposition
 
template<class utype>
utype aurostd::condition_number (const xmatrix< utype > &_a)
 calculates condition number of a square matrix
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::roundoff (const xmatrix< utype > &a, utype _tol_)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::roundoff (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
utype aurostd::modulus (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
utype aurostd::modulussquare (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
utype aurostd::modulus2 (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
utype aurostd::sum (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xvector< utype > aurostd::sum_column (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xvector< utype > aurostd::mean_column (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xvector< utype > aurostd::sum_row (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xvector< utype > aurostd::mean_row (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
utype aurostd::min (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
utype aurostd::min (const xmatrix< utype > &a, int &index_i, int &index_j)
 
template<class utype>
utype aurostd::max (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
utype aurostd::max (const xmatrix< utype > &a, int &index_i, int &index_j)
 
template<class utype>
utype aurostd::trace (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::HadamardProduct (const xmatrix< utype > &A, const xmatrix< utype > &B)
 calculates the Hadamard product of two matrices
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::KroneckerProduct (const xmatrix< utype > &A, const xmatrix< utype > &B)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::shift_left (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::shift_right (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::shift_up (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::shift_down (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
void aurostd::swap_cols (xmatrix< utype > &a, const int &i, const int &j)
 
template<class utype>
void aurostd::swap_columns (xmatrix< utype > &a, const int &i, const int &j)
 
template<class utype>
void aurostd::swap_rows (xmatrix< utype > &a, const int &i, const int &j)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::identity (const xmatrix< utype > &_a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::identity (const utype &_type, int ubounds, int lbounds)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::conj (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
void aurostd::traspSquareInPlace (xmatrix< utype > &, xmatrix< utype > &, bool=true) __xprototype
 
template<class utype>
void aurostd::traspInPlace (const xmatrix< utype > &a, xmatrix< utype > &b, bool conjugate)
 
template<class utype>
void aurostd::traspInPlace (xmatrix< utype > &a, bool conjugate)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::trasp (const xmatrix< utype > &a, bool conjugate)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::trasp (const xvector< utype > &a, bool conjugate)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::abs (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::mabs (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::sign (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::nint (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::floor (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::trunc (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::round (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::ceil (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::exp (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::log (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::log10 (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::sin (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::asin (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::cos (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::sec (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::cosec (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::asec (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::acosec (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::acos (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::tan (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::atan (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::sinh (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::asinh (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::cosh (const xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::acosh (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::tanh (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::atanh (const xmatrix< utype > &) __xprototype
 
template<class utype>
xvector< utype > aurostd::LinearLeastSquares (const xmatrix< utype > &A, const xvector< utype > &b)
 solves A*x=b, where A is a m-by-n matrix and b is a m-by-1 vector and the output x is a n-by-1 vector
 
template<class utype>
void aurostd::GaussJordan (xmatrix< utype > &A, xmatrix< utype > &B)
 
template<class utype>
void aurostd::gaussj (xmatrix< utype > &a, int n, xmatrix< utype > &b, int m)
 
template<class utype>
void aurostd::covsrt (xmatrix< utype > &covar, xvector< int > ia, int mfit)
 
template<class utype>
void aurostd::lfit (xvector< utype > x, xvector< utype > y, xvector< utype > sig, xvector< utype > &a, xvector< int > ia, xmatrix< utype > &covar, utype &chisq, void(*funcs)(utype, xvector< utype > &))
 
void aurostd::GCD (const xmatrix< int > &ma, const xmatrix< int > &mb, xmatrix< int > &mgcd)
 
void aurostd::GCD (const xmatrix< int > &ma, const xmatrix< int > &mb, xmatrix< int > &mgcd, xmatrix< int > &mx, xmatrix< int > &my)
 
template<class utype>
utype aurostd::maxDiagonalElement (const xmatrix< utype > &M)
 gives maximum among diagonal elements
 
template<class utype>
utype aurostd::minDiagonalElement (const xmatrix< utype > &M)
 gives minimum among diagonal elements
 
template<class utype>
void aurostd::polarDecomposition (const xmatrix< utype > &transformation_matrix, xmatrix< utype > &rotation, xmatrix< utype > &deformation, bool check_orthogonal_rotation)
 
template<class utype>
void aurostd::equilibrateMatrix (const xmatrix< utype > &A_orig, xmatrix< utype > &A, xmatrix< utype > &R, xmatrix< utype > &C, uint niter, utype tol)
 equilibrates a matrix such that it has max-norm 1 in every row and column
 
template<class utype>
utype aurostd::orthogonality_defect (const xmatrix< utype > &basis)
 
template<class utype>
bool aurostd::gaussian_reduce_two_vectors (xvector< utype > &B, xvector< utype > &C, utype eps)
 
template<class utype>
void aurostd::reduce_A_in_ABC (xvector< utype > &A, xvector< utype > &B, xvector< utype > &C, utype eps)
 
template<class utype>
utype aurostd::reduce_to_shortest_basis (const xmatrix< utype > &IN, xmatrix< utype > &OUT, utype eps, bool VERBOSE)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::reduce_to_shortest_basis (const xmatrix< utype > &IN, utype eps, bool VERBOSE)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::reduce_to_shortest_basis (const xmatrix< utype > &IN)
 
template<class utype>
int aurostd::jacobi (const xmatrix< utype > &ain, xvector< utype > &d, xmatrix< utype > &v)
 
template<class utype>
xvector< utype > aurostd::jacobiHermitian (xmatrix< xcomplex< utype > > &A, char _sort_)
 
template<class utype>
xvector< utype > aurostd::jacobiHermitian (xmatrix< xcomplex< utype > > &A, xmatrix< xcomplex< utype > > &U, char _sort_)
 
template<class utype>
void aurostd::eigsrt (xvector< utype > &d, xmatrix< utype > &v)
 
template<class utype>
void aurostd::QRDecomposition_HouseHolder (const xmatrix< utype > &mat_orig, xmatrix< utype > &Q, xmatrix< utype > &R, double tol)
 
template<class utype>
void aurostd::QRDecomposition_HouseHolder_MW (const xmatrix< utype > &mat_orig, xmatrix< utype > &Q, xmatrix< utype > &R, double tol)
 
template<class utype>
void aurostd::QRDecomposition_HouseHolder_TB (const xmatrix< utype > &mat_orig, xmatrix< utype > &Q, xmatrix< utype > &R, double tol)
 
template<class utype>
void aurostd::getEHermite (utype a, utype b, xmatrix< utype > &ehermite)
 
template<class utype>
void aurostd::getSmithNormalForm (const xmatrix< utype > &A_in, xmatrix< utype > &U_out, xmatrix< utype > &V_out, xmatrix< utype > &S_out, double tol)
 
template<class utype>
void aurostd::tred2 (const xmatrix< utype > &a, xvector< utype > &d, xvector< utype > &e)
 
template<class utype>
void aurostd::tqli (xvector< utype > &d, xvector< utype > &e, xmatrix< utype > &z)
 
template<class utype>
void aurostd::balanc (xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
void aurostd::elmhes (xmatrix< utype > &a)
 
template<class utype>
void aurostd::hqr (xmatrix< utype > &a, xvector< utype > &wr, xvector< utype > &wi)
 
template<class utype>
void aurostd::eigen (const xmatrix< utype > &ain, xvector< utype > &wr, xvector< utype > &wi)
 
template<class utype>
utype aurostd::l1_norm (const xmatrix< utype > &m)
 
template<class utype>
double aurostd::l2_norm (const xmatrix< utype > &m)
 
template<class utype>
double aurostd::frobenius_norm (const xmatrix< utype > &m)
 
template<class utype>
utype aurostd::linf_norm (const xmatrix< utype > &m)
 
template<class utype>
utype aurostd::CMdet (const xmatrix< utype > &B)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::getRotationMatrix3D (const xvector< utype > &a, const xvector< utype > &b)
 
template<class utype>
matrix< utype > aurostd::xmatrix2matrix (const xmatrix< utype > &_xmatrix)
 
template<class utype>
xmatrix< utype > aurostd::matrix2xmatrix (const matrix< utype > &_matrix)
 

Variables

const int _MAX_ITS = 100
 

Macro Definition Documentation

◆ _AUROSTD_XMATRIX_DEFAULT_SIZE_

#define _AUROSTD_XMATRIX_DEFAULT_SIZE_   3

Definition at line 23 of file aurostd_xmatrix.h.

◆ _AUROSTD_XMATRIX_TOLERANCE_ROUNDOFF_

#define _AUROSTD_XMATRIX_TOLERANCE_ROUNDOFF_   AUROSTD_ROUNDOFF_TOL

Definition at line 26 of file aurostd_xmatrix.h.

◆ _AUROSTD_XMATRIX_TOLERANCE_IDENTITY_

#define _AUROSTD_XMATRIX_TOLERANCE_IDENTITY_   AUROSTD_IDENTITY_TOL

Definition at line 30 of file aurostd_xmatrix.h.

Variable Documentation

◆ _MAX_ITS

const int _MAX_ITS = 100

Definition at line 33 of file aurostd_xmatrix.h.